ما هو الإحداثي ص في قمة الرأس المكافئ مع المعادلة التالية ص = س ^ 2 - 8X + 18؟

إجابة:

قمة الرأس = (4،2)

تفسير:

للعثور على قمة المعادلة التربيعية ، يمكنك إما استخدام صيغة الرأس أو وضع التربيع في شكل قمة:

طريقة 1: صيغة فيرتكس

a هي معامل المصطلح الأول في التربيعي ، b هو معامل المصطلح الثاني و c هو معامل المصطلح الثالث في التربيعي.

# Vertex = (-b / (2a) ، f (x)) #

في هذه الحالة a = 1 و b = -8 ، لذلك فإن استبدال هذه القيم في الصيغة أعلاه يعطي:

# Vertex = (- (- 8) / (2 * 1) ، f (- (- 8) / (2 * 1))) #

الذي يصبح:

# Vertex = (4، 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

الذي يبسط ل:

# Vertex = (4 ، 2) #

الطريقة 2: شكل قمة الرأس

شكل قمة الرأس يشبه هذا: # (خ-ح) ^ 2 + ك #

للتحويل من الصيغة التربيعية إلى صيغة الرأس ، استبدل المتغيرات في المعادلة التالية بمعاملات التربيعية # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

في هذه الحالة ب = -8 و ج = 18

استبدال هذه المتغيرات التي نحصل عليها

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

الذي يصبح:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

الذي يبسط ل:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

وهذا ما يسمى شكل قمة الرأس لأنه يمكن العثور على قمة الرأس بسهولة في هذا النموذج.

# Vertex = (h، k) #

# Vertex = (4،2) #

ملاحظة: يمكن أن تكون هذه الطريقة أسرع من الطريقة الأولى ولكنها تعمل فقط عندما يكون معامل a 1.