زاويتان من المثلث لهما زاويتان (5 pi) / 8 و (pi) / 6. إذا كان طول أحد جانبي المثلث 12 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

أطول محيط ممكن للمثلث

# اللون (المارون) (P = a + b + c = 48.78 #

تفسير:

#hat A = (5pi) / 8 ، قبعة B = pi / 6 ، قبعة C = pi - (5pi) / 8 - pi / 6 = (5pi) / 24 #

للحصول على أطول محيط ، يجب أن يتوافق الجانب 12 مع أقل زاوية #hat B = pi / 6 #

تطبيق قانون الجيب ،

#a = (b * sin A) / sin B = (12 sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 6) = 22.17 #

#c = (sin C * b) / sin B = (12 * sin ((5pi) / 24)) / sin (pi / 6) = 14.61 #

أطول محيط ممكن للمثلث

# اللون (المارون) (P = a + b + c = 22.17+ 12 + 14.61 = 48.78 #