ما هو الفصل الرابع في توسيع (1-5x) ^ 3؟

إجابة:

الفصل الرابع هو# -1250x ^ 3 #

تفسير:

سوف نستخدم توسيع ذات الحدين من # (1 + ص) ^ 3 #. أين # ص = -5 ×

بواسطة سلسلة تايلور ،

# (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) x ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 + ……. #

إذن ، الفصل الرابع هو# (ن (ن + 1) (ن + 2)) / (3!) س ^ 3 #

أستعاض # ن = 3 # و #xrarr -5x #

#:.#الفصل الرابع هو# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5X) ^ 3 #

#:.#الفصل الرابع هو# (3xx4xx5) / (6) (- 5X) ^ 3 #

#:.#الفصل الرابع هو# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#الفصل الرابع هو# -1250x ^ 3 #