الجواب هو: #V (2،5) #.
هناك طريقتان.
أول:
يمكننا أن نتذكر معادلة المكافئ ، بالنظر إلى قمة الرأس #V (x_v، y_v) # والسعة #ا#:
# ص y_v = على (س-x_v) ^ 2 #.
وبالتالي:
# ص 5 = 3 (س-2) ^ 2 # لديه قمة: #V (2،5) #.
ثانيا:
يمكننا أن نجعل التهم:
# ص = 3 (س ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3X ^ 2-12x + 17 #
وتذكر ذلك #V (-b / (2A)، - دلتا / (4A)) #, #V (- (- 12) / (2 * 3)، - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2،5) #.
فيرتكس هو #(2, 5)#
طريقة
استخدم النموذج: # (x - h) ^ 2 = 4a (y - k) #
هذا المكافئ لديه قمة في # (ح ، ك) #
ومحورها الرئيسي هو على طول # Y- "محور" #
في حالتنا لدينا ، #y = 3 (x - 2) ^ 2 + 5 #
# => 3 (س - 2) ^ 2 = ص - 5 #
# => (x - 2) ^ 2 = 1/3 (ص - 5) #
لذلك ، قمة الرأس #(2, 5)#
جديرة بالملاحظة
عندما تكون المعادلة بالشكل: # (y - k) ^ 2 = 4a (x - h) #
قمة الرأس في # (ح ، ك) # وتقع القطع المكافئة على طول الطريق # X- "محور" #
