كيف تحل للأطوال غير المعروفة ومقاييس الزاوية للمثلث ABC حيث الزاوية C = 90 درجة ، الزاوية B = 23 درجة والجانب a = 24؟

إجابة:

# A = 90 ^ circ-B = 67 ^ circ #

# ب = تان ب حوالي 10.19 #

# c = a / cos B تقريب ا 26.07 #

تفسير:

لدينا مثلث صحيح ، # a = 24 ، C = 90 ^ circ ، B = 23 ^ circ. #

الزوايا غير الصحيحة في المثلث الأيمن مكملة ،

# A = 90 ^ circ-23 ^ circ = 67 ^ circ #

في مثلث صحيح لدينا

# cos B = a / c #

# tan B = b / a #

وبالتالي

# ب = تان ب = 24 تان 23 تقريب ا 10.19 #

# c = = a / cos B = 24 / cos 23 تقريب ا 26.07 #

إجابة:

الرجوع التفسير.

تفسير:

يشير سؤالك إلى أطوال غير معروفة مما يعني أنك تريد العثور على طول #ب# و # ج # انا افترض.

المعلومات المقدمة: الزاوية B في #23# درجات // طول #ا# = #24# سم

للعثور على طول # ج #، استخدم المعلومات المقدمة:

#sin (23) = c / 24 #

#:. ج = 9.38 سم (تقريبا)

متى #2# تم العثور على أطوال ، للعثور #ب# تطبيق نظرية فيثاغورس

#sqrt (24 ^ 2 - 9.38 ^ 2) # = #22.09# سم (#ب#)

لمعرفة ما إذا كانت قيمنا تتوافق مع الزاوية المعطاة ،

# tan ^ -1 (9.28 / 22.09) = 23 # درجات # # الجذر التربيعي

منذ المثلث = #180# درجات ، للعثور على زاوية #ا#, #180 - 23 - 90 = 57# درجات

إجابة:

#angle A = 67 ^ @ ، b = 10.187 ، c = 26.072 #

تفسير:

#:.180-(90+23)=67^@#

#:. (عكس) / (المجاورة) = تان 23 ^ @ #

#:. عكس = xx تان المجاورة 23 ^ #

#:. مقابل = 24 × 23 تان

#:. العكس = 10.187 = ب #

فيثاغورس: -

#:. ج ^ 2 = ل^ 2 + ب ^ 2 #

#:. ج ^ 2 = 24 ^ 2 + 10.187 ^ 2 #

#:. ج ^ 2 = 576 + 103،775 #

#:. ج ^ 2 = 679،775 #

#:. الجذر التربيعي (ج ^ 2) = الجذر التربيعي (679،775) #

#:. ج = 26،072 #