ما هو نطاق ومدى الوظيفة y = x ^ 2- x + 5؟

إجابة:

نطاق: # (- oo، oo) # أو كل الحقائق

نطاق: # 19/4 ، س س) # أو # "" ذ> = 19/4 #

تفسير:

معطى: #y = x ^ 2 - x + 5 #

مجال المعادلة هو عادة # (- oo، oo) # أو جميع الواقعيات ما لم يكن هناك جذري (الجذر التربيعي) أو مقام (يؤدي إلى خطوط مقاربة أو ثقوب).

لأن هذه المعادلة من الدرجة الثانية (مكافئ) ، ستحتاج إلى العثور على قمة الرأس. قمة الرأس # ذ #- ستكون القيمة هي الحد الأدنى للنطاق أو الحد الأقصى للنطاق إذا كانت المعادلة عبارة عن مكافئ مقلوب (عندما يكون المعامل الأساسي سالب).

إذا كانت المعادلة في النموذج: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # يمكنك العثور على قمة الرأس:

قنة: # (- B / (2A) ، f (-B / (2A))) #

للمعادلة المعطاة: #A = 1 ، B = -1 ، C = 5 #

# -B / (2A) = 1/2 #

# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #

# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #

#f (1/2) = 19/4 = 4.75 #

نطاق: # (- oo، oo) # أو كل الحقائق

نطاق: # 19/4 ، س س) # أو # "" ص> = 19/4 #

رسم بياني {x ^ 2-x + 5 -25.66 ، 25.66 ، -12.82 ، 12.83}