إجابة:
7/11
تفسير:
ميل أي خط عمودي على آخر هو معكوس ميل الخط المرجعي. معادلة الخط العام هي y = mx + b ، وبالتالي فإن مجموعة الخطوط المتعامدة على هذا ستكون y = - (1 / m) x + c.
y = mx + b احسب الميل ، m ، من قيم النقطة المحددة ، حل لـ b باستخدام إحدى قيم النقاط ، وتحقق من الحل الخاص بك باستخدام قيم النقاط الأخرى.
يمكن اعتبار الخط نسبة التغيير بين المواضع الأفقية (x) والرأسي (ص). وبالتالي ، بالنسبة لأي نقطتين تحددهما إحداثيات الديكارتية (المستوية) مثل تلك الواردة في هذه المشكلة ، يمكنك ببساطة إعداد التغييرين (الاختلافات) ثم جعل النسبة للحصول على الميل ، م.
الفرق الرأسي "y" = y2 - y1 = 14 - 3 = 11
الفرق الأفقي "x" = x2 - x1 = -14 - -7 = -7
النسبة = "الارتفاع فوق المدى" ، أو الرأسية على المستوى الأفقي = 11 / -7 = -11/7 بالنسبة للمنحدر ، m.
يحتوي الخط على الشكل العام y = mx + b ، أو الموضع الرأسي هو نتاج الميل والموضع الأفقي ، x ، بالإضافة إلى النقطة التي يعبر فيها الخط (يعترض) المحور السيني (الخط حيث z يساوي الصفر دائم ا.) لذا ، بمجرد حساب الميل ، يمكنك وضع أي من النقطتين المعروفتين في المعادلة ، تارك ا لنا فقط التقاطع "b" غير معروف.
3 = (-11/7) (- 7) + ب ؛ 3 = 11 + ب ؛ -8 = ب
وبالتالي فإن المعادلة النهائية هي y = - (11/7) x - 8
ثم نقوم بالتحقق من ذلك عن طريق استبدال النقطة الأخرى المعروفة في المعادلة:
14 = (-11/7) (- 14) - 8 ؛ 14 = 22 - 8 ؛ 14 = 14 صحيح!
لذا ، إذا كانت المعادلة الأصلية هي y = - (11/7) x - 8 ، فإن مجموعة الخطوط المتعامدة عليها ستكون ذات ميل 7/11.
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
ما هو ميل أي خط عمودي على الخط المار (0،0) و (-1،1)؟
1 هو ميل أي خط عمودي على الخط. الميل هو ارتفاع التشغيل (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). المنحدر العمودي على أي خط هو عكسية سلبية. انحدار هذا الخط سالب ، لذلك يكون العمق له 1.
ما هو ميل أي خط عمودي على الخط المار (0،6) و (18،4)؟
ميل أي خط عمودي على الخط المار خلال (0،6) و (18،4) هو 9. ميل الخط عبر (0،6) و (18،4) هو m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 ناتج منحدرات الخطوط العمودية هو m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. لذلك ميل أي خط عمودي على الخط المار خلال (0،6) و (18،4) هو 9 [الجواب]