مساحة المثلث 24 سم مربع [مربعة]. القاعدة 8 سم أطول من الارتفاع. استخدم هذه المعلومات لإعداد معادلة من الدرجة الثانية. حل المعادلة للعثور على طول القاعدة؟

دع طول القاعدة هو # # س، لذلك الارتفاع سيكون # س 8 #

لذلك ، مجال المثلث هو # 1/2 × (x-8) = 24 #

أو، # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

أو، # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

أو، #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

أو، # (خ-12) (س + 4) = 0 #

ذلك إما # س = 12 # أو # س = -4 # لكن طول المثلث لا يمكن أن يكون سلبيا ، لذلك طول القاعدة هنا #12# سم

إجابة:

# 12 سم #

تفسير:

منطقة المثلث # ("قاعدة" xx "ارتفاع") / 2 #

دع الارتفاع يكون # # س ثم إذا كانت القاعدة 8 أطول ، فإن القاعدة هي # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "منطقة" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

توسيع وتبسيط …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "و" x = -12 #

نعلم #x = -12 # لا يمكن أن يكون حلا لأن الطول لا يمكن أن يكون سلبيا

بالتالي #x = 4 #

نحن نعلم أن القاعدة هي # س + 8 #

#=> 4+8 = 12 #