كيف يمكنك حل x ^ 3 -x = 0؟

إجابة:

#x = 0 أو 1 #

تفسير:

# "تطبيق تعريف | x |:" #

# = {(x "،" x> = 0) ، (-x "،" x <= 0):} #

# "الآن تأخذ القضية أولا " x> = 0 ":" #

#"إذن لدينا"#

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => س = إلغاء (-1) ، 0 ، أو 1 #

# "نحن نقضي على x = -1 كما توصلنا إلى الافتراض" x> = 0 "." #

# "ثم خذ الحالة الثانية" x <= 0 ":" #

#"إذن لدينا"#

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 وليس لديها حلول حقيقية)" #

# "لذلك لدينا فقط x = 0 ، أو 1 كحل حقيقي للمعادلة." #