ما هي قيمة؟

إجابة:

اختيار # 4 -> "لا شيء من هذه" #

تفسير:

اتبع هذا 3 خطوات سهلة ، ليس بالأمر الصعب كما يبدو..

# x ^ 3 - 3b ^ (2/3) x + 9a #

أين #x = (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) #

الخطوة 1 #-># استبدل قيمة x في المعادلة الرئيسية..

#color (red) x ^ 3 - 3b ^ (2/3) color (red) (x) + 9a #

#color (red) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) ^ 3 - 3b ^ (2/3) color (red) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

الخطوة 2 #-># القضاء على الصلاحيات..

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3 xx Cancel3) - 3b ^ (2/3) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - - 3b ^ (2/3) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ ^ (1/3) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - - 3b (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ ((1/3) xx (2/3)) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - - 3b (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

الخطوه 3 #-># جمع مثل المصطلحات..

# (2a + 2a) + (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + 2a) + (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

# 4a + إلغاء (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b 4a + Cancel (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - ب ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

# # rArr # 4a + 0 - 3b 4a + 0 ^ (2/9) + 9a #

# # rArr # 4a - 3b 4a ^ (2/9) + 9a #

# # rArr # 4a + 9a - (3b xx 4a) ^ (2/9) #

# # rArr # 13a - 12ab ^ (2/9) -> الإجابة #

بالتالي الخيار 4 هو الجواب المناسب..