كيف يمكنك تحديد قطر الشمس؟

إجابة:

إذا # ثيتا # هو القطر الزاوي للشمس كما يقاس من الأرض و #د# هي المسافة إلى الشمس ، ثم قطر الشمس #d_ {الشمس} # هو

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

باستخدام تقريب زاوية صغيرة (#tan ثيتا ~ = ثيتا # بالراديان)

# d_ {sun} = D * theta # في # ثيتا # راديان أو

# d_ {sun} = D * pi / 180 * theta # في # ثيتا # درجات.

تفسير:

ارسم الشمس ، نظر ا للشمس بحجم معين ، ارسم نقطة لتمثيل موقع الأرض (هذا لا يحتاج إلى القياس).

ارسم خط ا من موقع الأرض إلى مركز الشمس.

ارسم قطر الشمس بزوايا قائمة.

اصنع مثلث متساوي الساقين عن طريق توصيل طرفي القطر بحلقة الأرض. يجب أن تبدو شيئا من هذا القبيل.

# ثيتا # الحجم الزاوي للشمس هو الزاوية المرتبطة بالقطر.

# ثيتا / 2 # هي الزاوية الصغيرة في المثلثين الزاوية اليمنى.

#tan (ثيتا / 2) = R_ {الشمس} / D #

إعادة ترتيب لدينا

#r_ {sun} = D tan (theta / 2) #.

منذ #d_ {sun} = 2 * r_ {sun} #

#d_ {sun} = 2 * D * tan (theta / 2) #.

باستخدام تقريب الزاوية الصغيرة (الذي يعمل فقط في راديان) ،

# d_ {sun} = 2 * D * theta / 2 = D * theta_ {radians} #.

اذا كان لدينا # ثيتا # بالدرجات يمكننا تحويل باستخدام # theta_ {radians} = pi / 180 theta_ {degree} #

إعطاء

# d_ {sun} = pi / 180 D * theta_ {degree} #

لاحظ أن # theta_ {درجة} # حوالي نصف درجة.