ما هو ميل الخط -2x-5y = 11؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

يمكننا تحويل هذا الخط إلى النموذج القياسي للمعادلات الخطية. الشكل القياسي للمعادلة الخطية هو: # اللون (الأحمر) (A) x + اللون (الأزرق) (B) y = اللون (الأخضر) (C) #

أين ، إن أمكن ، #COLOR (أحمر) (A) #, #COLOR (الأزرق) (B) #و #COLOR (الأخضر) (C) #هي الأعداد الصحيحة ، و A غير سالب ، و A و B و C ليس لها عوامل مشتركة بخلاف 1

لتحويل هذه المعادلة ، نحتاج إلى ضرب كل جانب من المعادلة ب #COLOR (أحمر) (- 1) # لضمان معامل ل # # س هو إيجابي مع الحفاظ على توازن المعادلة:

#color (red) (- 1) (- 2x - 5y) = اللون (أحمر) (- 1) xx 11 #

# (اللون (الأحمر) (- 1) xx -2x) + (اللون (الأحمر) (- 1) xx - 5y) = -11 #

# اللون (الأحمر) (2) × + اللون (الأزرق) (5) ذ = اللون (الأخضر) (- 11) #

ميل المعادلة في النموذج القياسي هو: #m = -اللون (الأحمر) (A) / اللون (الأزرق) (B) #

استبدال # # س و # ذ # معاملات يعطي:

#m = -اللون (الأحمر) (2) / اللون (الأزرق) (5) #

إجابة:

المنحدر هو #-2/5#.

تفسير:

العثور على المنحدر:

# -2x-5Y = 11 #

حل ل # ذ #، والتي ستمنحك شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية: # ص = م × + ب #، أين # م # هو المنحدر و #ب# هو تقاطع ص.

إضافة # # 2X لكلا جانبي المعادلة.

# لون (أحمر) إلغاء (اللون (الأسود) (2X)) + اللون (الأحمر) إلغاء (اللون (الأسود) (2X)) - 5Y = 2X + 11 #

تبسيط.

# -5y = 2X + 11 #

اقسم كلا الجانبين على #-5#.

# (اللون (الأحمر) إلغاء (اللون (الأسود) (- 5)) ذ) / (اللون (الأحمر) إلغاء (اللون (الأسود) (- 5))) = - 2 / 5X-11/5 #

شكل معادلة الميلان المحصور.

# ص = -2 / 5X-11 #

المنحدر هو #-2/5#