تحويل المعادلات القطبية إلى معادلات مستطيلة؟!

إجابة:

C. # 36X ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 #

تفسير:

اضرب كلا الجانبين ب # 6csctheta-3 # للحصول على:

# R (6csctheta-3) = 4csctheta #

ثم اضرب كل جانب ب # # sintheta لإلغاء خارج # # csctheta

# 6R-3rsintheta = 4 #

# ص = الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2) #

# rsintheta = ذ #

# 6sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2) -3y = 4 #

# 6sqrt (س ^ 2 + ص ^ 2) = 4 + 3Y #

# 36 (س ^ 2 + ص ^ 2) = (4 + 3Y) ^ 2 #

# 36X ^ 2 + 36y ^ 2 = 16 + 24y + 9Y ^ 2 #

# 36X ^ 2 + 36y ^ 2-16-24y-9Y ^ 2 = 0 #

# 36X ^ 2 + 27y ^ 2-24y-16 = 0 # وهو نفس C

ما هي صيغة تحويل الإحداثيات القطبية إلى إحداثيات مستطيلة؟

Y = r sin theta، x = r cos theta الإحداثيات القطبية لتحويل مستطيل: y = r sin theta، x = r cos theta

كيف يمكنك تحويل الإحداثيات القطبية (-2 ، (7pi) / 8) إلى إحداثيات مستطيلة؟

(1.84 ، -0.77) يمكن العثور عليها (r ، theta) ، (x ، y) عن طريق القيام (rcostheta ، rsintheta) r = -2 theta = (7pi) / 8 (x، y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8)، - 2sin ((7pi) / 8) ~~ (1.84، -0.77)

كيف يمكنك تحويل (3sqrt3 ، - 3) من الإحداثيات مستطيلة إلى الإحداثيات القطبية؟

إذا كانت (a، b) a هي إحداثيات نقطة ما في الطائرة الديكارتية ، فإن u هي حجمها و alpha هي الزاوية ، ثم (a ، b) في Polar Form مكتوبة كـ (u ، alpha). يتم إعطاء حجم الإحداثيات الديكارتية (a، b) بواسطة ssrt (a ^ 2 + b ^ 2) وزاوية يتم تقديمها بواسطة tan ^ -1 (b / a) Let r يكون حجم (3sqrt3، -3) و ثيتا تكون زاوية لها. حجم (3sqrt3 ، -3) = sqrt ((3sqrt3) ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (27 + 9) = sqrt36 = 6 = r زاوية من (3sqrt3 ، -3) = Tan ^ -1 ((-3) / (3sqrt3)) = Tan ^ -1 (-1 / sqrt3) = - pi / 6 تعني زاوية (3sqrt3، -3) = - pi / 6 هذه هي الزاوية في اتجاه عقارب الساعة. ولكن بما أن النقطة في الربع الرابع ، يتعين علينا إضافة 2 نقطة في البوصة وا