ما هي قيمة ك؟

إجابة:

الجواب هو # ك في (2،4) #

تفسير:

لمعادلة من الدرجة الثانية # F (س)> 0 #، يجب أن يلمس الرسم البياني المحور س

يجب أن يكون التمييز #=0#

# F (س) = س ^ 2-2 (4K-1) س + 15K ^ 2-2k-7 #

# دلتا = (2 (4K-1)) ^ 2-4 (1) (15K ^ 2-2k-7) = 0 #

#=>#, # 4 (16K ^ 2-8k + 1) -60k ^ 2 + 8K + 28 = 0 #

#=>#, # 64K ^ 2-32k + 4-60k ^ 2 + 8K + 28 = 0 #

#=>#, # 4K ^ 2-24k + 32 = 0 #

#=>#, # 4 (ك ^ 2-6k + 8) = 0 #

#=>#, # (ك 2) (ك-4) = 0 #

#=>#, # {(ك = 2)، (ك = 4):} #

متى # ك = 2 #

#=>#, # س ^ 2-14x + 49 = 0 #

رسم بياني {x ^ 2-14x + 49 -14.48 ، 21.55 ، -4.62 ، 13.4}

متى # ك = 4 #

#=>#, # س ^ 2-30x + 225 = 0 #

رسم بياني {x ^ 2-30x + 225 -14.48 ، 21.55 ، -4.62 ، 13.4}

متى # ك = 3 #

#=>#, # س ^ 2-22x + 122 = 0 #

رسم بياني {x ^ 2-22x + 122 -14.48 ، 21.55 ، -4.62 ، 13.4}