ما هي صيغة الوقت من السرعة المتغيرة؟

إجابة:

# ر = (ش-u_0) / أ #

# ق = u_0 ر * + 1 / 2AT ^ 2 # (تحتاج إلى حل من الدرجة الثانية)

تفسير:

عن طريق تغيير السرعة ، أقوم بالضغط على كائن يعجل أو يتباطأ.

إذا تسارع ثابت

إذا كان لديك السرعة الأولية والنهائية:

# ل= (Δu) / (Δt) #

# ل= (ش-u_0) / (تي t_0) #

عادة # t_0 = 0 #، وبالتالي:

# ر = (ش-u_0) / أ #

إذا لم تنجح الطريقة أعلاه لأنك تفتقد إلى بعض القيم ، يمكنك استخدام المعادلة أدناه. المسافة المقطوعة # ق # يمكن إعطاء من:

# ق = u_0 ر * + 1 / 2AT ^ 2 #

أين # # u_0 هي السرعة الأولية

# ر # هو الوقت

#ا# هو التسارع (لاحظ أن هذه القيمة سالبة إذا كانت الحالة عبارة عن تباطؤ)

لذلك ، إذا كنت تعرف المسافة والسرعة الأولية والتسارع ، يمكنك العثور على الوقت من خلال حل المعادلة التربيعية التي يتم تشكيلها. ومع ذلك ، إذا لم يتم إعطاء التسارع ، فستحتاج إلى السرعة النهائية للكائن # ش # ويمكن استخدام الصيغة:

# ش = u_0 + في #

# ش-u_0 = في #

# ل= (ش-u_0) / ر #

و بديلا عن معادلة المسافة ، مما يجعلها:

# ق = u_0 ر * + 1/2 * (ش-u_0) / ر ر * ^ 2 #

# ق = u_0 ر * + 1/2 * (ش-u_0) ر * #

عامل # ر #:

# ق ر = * (u_0 + 1/2 * (ش-u_0)) #

# ر = ق / (u_0 + 1/2 * (ش-u_0)) #

لذلك حصلت على 2 المعادلات. اختر واحد ا منهم ، مما سيساعدك في حل البيانات المعطاة لك:

# ق = u_0 ر * + 1 / 2AT ^ 2 #

# ر = ق / (u_0 + 1/2 * (ش-u_0)) #

فيما يلي حالتان أخريان لا يكون التسارع فيهما ثابت ا. لا تتردد في تجاهلها إذا كان التسارع في حالتك ثابت ا ، بما أنك وضعته في فئة Precalculus وأدناه يحتوي على حساب التفاضل والتكامل.

إذا كان التسارع هو وظيفة الوقت # ل= و (ر) #

تعريف التسارع:

# أ (ر) = (دو) / دينارا #

# أ (ر) دينارا = دو #

# int_0 ^ تا (ر) دينارا = int_ (u_0) ^ udu #

# int_0 ^ تا (ر) دينارا = ش-u_0 #

# ش = u_0 + int_0 ^ تا (ر) دينارا #

إذا كنت لا تزال غير قادر على حلها ، فهذا يعني أنه يجب عليك الذهاب إلى مسافة بعيدة. ما عليك سوى استخدام تعريف السرعة والمضي قدم ا ، كما لو أني أقوم بتحليلها أكثر مما سيؤدي إلى إرباكك:

#U (ر) = (س) / دينارا #

الجزء الثاني من هذه المعادلة يعني تسارع الاندماج فيما يتعلق بالوقت. القيام بذلك يعطي معادلة فقط # ر # كقيمة غير معروفة.

إذا كان التسارع هو وظيفة السرعة # ل= و (ش) #

تعريف التسارع:

# أ (ش) = (دو) / دينارا #

# دينارا = (دو) / (أ (ش)) #

# int_0 ^ TDT = int_ (u_0) ^ ش (دو) / (أ (ش)) #

# تي 0 = int_ (u_0) ^ ش (دو) / (أ (ش)) #

# ر = int_ (u_0) ^ ش (دو) / (أ (ش)) #