ما هو تمييز -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7؟

ما هو تمييز -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7؟
Anonim

إجابة:

لهذا التربيعي ، # دلتا = 0 #.

تفسير:

من أجل تحديد مقرر من هذه المعادلة التربيعية ، يجب أن تحصل عليه أولا الشكل التربيعي ، الذي

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

بالنسبة لهذا النموذج العام ، يكون المحدد مساوي ا لـ

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

لذلك ، للحصول على المعادلة الخاصة بك إلى mthis النموذج ، إضافة # 4x + 7 # لكلا جانبي المعادلة

# -x ^ 2 + 10x - 56 + (4x + 7) = -اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4x))) - اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (- 7))) + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (4x))) + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (7))) #

# -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 #

الآن تحديد ما القيم ل #ا#, #ب#و # ج # ل. في حالتك،

# {(a = -1) ، (b = 14) ، (c = -49):} #

هذا يعني أن المتمييز سيكون مساويا

#Delta = 14 ^ 2 - 4 * (-1) * (-49) #

# دلتا = 196 - 196 = اللون (أخضر) (0) #

هذا يعني أن المعادلة الخاصة بك لديها جذر حقيقي واحد فقط

#x_ (1،2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

#x = (-b + - sqrt (0)) / (2a) = اللون (الأزرق) (- b / (2a)) #

في حالتك ، هذا الحل هو

#x = (-14) / (2 * (-1)) = 7 #