يتحرك قطار نموذجي ، بكتلة 5 كجم ، على مسار دائري يبلغ قطره 9 أمتار. إذا تغير معدل ثورة القطار من 4 هرتز إلى 5 هرتز ، فكم ستتغير قوة الجاذبية المطبقة في المسارات؟

إجابة:

انظر أدناه:

تفسير:

أعتقد أن أفضل طريقة للقيام بذلك هي معرفة كيفية تغير الفترة الزمنية للتناوب:

الفترة والتردد متبادلان:

# و = 1 / (T) #

لذلك تتغير الفترة الزمنية لدوران القطار من 0.25 ثانية إلى 0.2 ثانية. عندما يزيد التردد. (لدينا المزيد من التناوب في الثانية الواحدة)

ومع ذلك ، لا يزال يتعين على القطار تغطية المسافة الكاملة لمحيط المسار الدائري.

محيط الدائرة: # # 18pi متر

السرعة = المسافة / الزمن

# (18 نقطة في البوصة) /.0. عندما يكون التردد 4 هرتز (الفترة الزمنية = 0.25 ثانية)

# (18 نقطة في البوصة) / 0.0.2282.74 ms ^ -1 # عندما يكون التردد 5 هرتز. (الفترة الزمنية = 0.2 ثانية)

ثم يمكننا العثور على قوة الجاذبية في كلا السيناريوهين:

# F = (م ت ^ 2) / (ص) #

لذلك ، عندما يكون التردد 4 هرتز:

#F = ((8) مرات (226.19) ^ 2) / 9 #

#F حوالي 45.5 كيلو نيوتن

عندما يكون التردد 5 هرتز:

#F = ((8) مرات (282.74) ^ 2) / 9 #

# F حوالي 71 كيلو نيوتن

التغيير في القوة:

# 71-45.5 = 25.5 كيلو نيوتن

وبالتالي فإن القوة الكلية تزيد بنحو # 25.5 كيلو نيوتن.