إجابة:
تفسير:
معطى:
استخدم القواعد المشتقة التالية:
سيادة المنتج:
أوجد المشتق الأول:
سمح
أوجد المشتق الثاني باستخدام قاعدة المنتج:
سمح
سمح
عامل:
Maricruz يمكن تشغيل 20 قدما في 10 ثانية. لكن إذا كان لديها رأس بطول 15 قدم ا (عندما تكون t = 0) ، فكم ستبعد في 30 ثانية؟ في 90 ثانية؟
T_ (30) = 75 قدم T_ (90) = 195 قدم بافتراض أن هذا المعدل ثابت ، فهذا يعني فقط أنها تنقل 20 قدم ا كل 10 ثوان. تتحرك "البداية" في تحريك الموقف المبدئي للأمام. جبري ا ، نضيف ثابت ا ثابت ا إلى معادلة المعدل. المسافة = معدل X الوقت ، أو D = R xx T تضاف في "البداية الأولى" مسافة لها في أي وقت في المستقبل ستكون: D = 15 + R xx T معدلها (20 "قدم") / (10 "ثانية" ) = 2 ("ft" / sec) D = 15 + 2 ("ft" / sec) xx T عند T = 30 D = 15 + 2 ("ft" / sec) xx 30 = 75 عند T = 90 D = 15 + 2 ("قدم" / ثانية) xx 90 = 195
كيف تثبت ثانية (2x) = ثانية ^ 2x / (2 ثانية ثانية 2x)؟
إثبات أدناه صيغة الزاوية المزدوجة لـ cos: cos (2A) = cos ^ A-sin ^ a أو = 2cos ^ 2A - 1 أو = 1 - 2sin ^ 2A تطبيق هذا: sec2x = 1 / cos (2x) = 1 / (2cos ^ 2x-1) ، ثم قس م أعلى وأسفل على cos ^ 2x ، = (sec ^ 2x) / (2-sec ^ 2x)
كيف يمكنك تبسيط (ثانية ^ 4x-1) / (ثانية ^ 4x + ثانية ^ 2x)؟
قم بتطبيق هوية فيثاغورس وتقنيات العوملة زوجين لتبسيط التعبير إلى الخطيئة ^ 2x. أذكر هوية فيثاغورس المهمة 1 + تان ^ 2x = ثانية ^ 2x. سنكون بحاجة لهذه المشكلة. لنبدأ مع البسط: sec ^ 4x-1 لاحظ أنه يمكن إعادة كتابة هذا كـ: (sec ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 هذا يناسب شكل اختلاف المربعات ، a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) ، مع a = sec ^ 2x و b = 1. العوامل في: (ثانية ^ 2x-1) (ثانية ^ 2x + 1) من الهوية 1 + tan ^ 2x = ثانية ^ 2x ، يمكننا أن نرى أن طرح 1 من كلا الجانبين يعطينا tan ^ 2x = ثانية ^ 2x- 1. لذلك يمكننا استبدال sec ^ 2x-1 بـ tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (sec ^ 2x + 1) -> (tan ^ 2x) (sec ^ 2x + 1) دعنا نتحقق من المقام: sec ^ 4x + sec ^ 2x ي