إجابة:
أ) 35 م / ث
ب) 22 م
تفسير:
أ) من أجل تحديد السرعة الأولية لكرات الغولف ، وجدت مكونات x و y.
نظر ا لأننا نعلم أنها سرعتها 120 متر ا في 4.2 ثانية ، يمكننا استخدام هذا لحساب السرعة الأولية x
Vx الأولي =
للعثور على السرعة الأولية y ، يمكننا استخدام الصيغة
نحن نعلم أن الإزاحة y = 0 بعد 4.2s حتى نتمكن من سد العجز 0 لـ d و 4.2s لـ t.
القيمة الأولية = 20.58
نظر ا لأن لدينا الآن مكونات x و y يمكننا استخدامها
ب) للعثور على أقصى ارتفاع وصلت إليه كرة الغولف ، يمكننا استخدام الصيغة
نظر ا لأننا نعلم أن الكرة لن تكون لها أي سرعة في أقصى ارتفاع لها ، فيمكننا استبدال الرقم 0 لـ Vf و 20.58 لـ Vi.
يتم إعطاء الارتفاع في أقدام كرة الغولف التي تضرب في الهواء بواسطة h = -16t ^ 2 + 64t ، حيث t هو عدد الثواني المنقضية منذ إصابة الكرة. كم عدد الثواني التي ترتفع فيها الكرة عن 48 قدم ا في الهواء؟
الكرة أعلى من 48 قدم ا عندما تكون t في (1،3) وذلك للأقرب حيث لا فرق ، الكرة تنفق 2 ثانية فوق 48 قدم. لدينا تعبير لـ h (t) ، لذا قمنا بإعداد عدم المساواة: 48 <-16t ^ 2 + 64t طرح 48 من كلا الجانبين: 0 <-16t ^ 2 + 64t - 48 قس م الطرفين على 16: 0 <-t ^ 2 + 4t - 3 هذه دالة تربيعية وعلى هذا النحو سيكون لها جذران ، أي الأوقات التي تكون فيها الوظيفة مساوية للصفر. هذا يعني أن الوقت الذي يقضيه فوق الصفر ، أي أن الوقت الذي يتجاوز 48 قدم سيكون الوقت الفاصل بين الجذور ، لذلك نحل: -t ^ 2 + 4t-3 = 0 (-t +1) (t-3) = 0 لكي يكون الجانب الأيسر مساوي ا للصفر ، يجب أن تساوي إحدى المصطلحات الموجودة في الأقواس صفرا ، لذلك: -t + 1 = 0 أو
يحتاج جوزيه إلى أنبوب نحاسي طوله 5/8 متر لاستكمال المشروع. أي من أطوال الأنابيب التالية يمكن قطعها إلى الطول المطلوب مع أقل طول للأنابيب المتبقية؟ 9/16 متر. 3/5 متر. 3/4 متر. 4/5 متر. 5/6 متر.
3/4 متر. أسهل طريقة لحلها هي جعلها تشترك جميعها في قاسم مشترك. لن أخوض في تفاصيل كيفية القيام بذلك ، ولكن سيكون 16 * 5 * 3 = 240. تحويل كل منهم إلى "قاسم 240" ، نحصل على: 150/240 ، ولدينا: 135 / 240،144 / 240،180 / 240،192 / 240،200 / 240. نظر ا لأنه لا يمكننا استخدام أنبوب نحاسي أقصر من الكمية التي نريدها ، يمكننا إزالة 9/16 (أو 135/240) و 3/5 (أو 144/240). من الواضح أن الإجابة ستكون 180/240 أو 3/4 متر من الأنابيب.
بروتون يتحرك بسرعة vo = 3.0 * 10 ^ 4 m / s ي توقع بزاوية 30 درجة فوق مستوى أفقي. إذا كان هناك مجال كهربائي 400 نيوتن / متر يعمل باستمرار ، فكم من الوقت يستغرق البروتون للعودة إلى المستوى الأفقي؟
فقط قارن الحالة بحركة قذيفة. حسنا في حركة قذيفة ، قوة هبوطية ثابتة هي الجاذبية ، وإهمال الجاذبية هنا ، هذه القوة ترجع فقط إلى الاسترجاع عن طريق المجال الكهربائي. يتم إعادة شحن البروتون الذي يتم شحنه بشكل إيجابي على طول اتجاه المجال الكهربائي ، والذي يتم توجيهه لأسفل. لذلك ، عند المقارنة بـ g ، سيكون التسارع الهابط F / m = (Eq) / m حيث ، m هي الكتلة ، q هي شحنة البروتون. الآن ، نحن نعلم أن إجمالي وقت الرحلة لحركة قذيفة ي عطى كـ (2u sin theta) / g حيث ، u هي سرعة الإسقاط و theta هي زاوية الإسقاط. هنا ، استبدل g بـ (Eq) / m لذا ، فإن وقت العودة إلى المستوى الأفقي هو T = (2u sin theta) / ((Eq) / m) الآن ، ضع u = 3 * 10 ^ 4 ، t