إجابة:
هذه الوظيفة لا يوجد بها extrema المحلية.
تفسير:
في أقصى الحدود المحلية ، يجب أن يكون لدينا #f prime (x) = 0 #
الآن،
#f prem (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
دعونا نفكر فيما إذا كان هذا يمكن أن يتلاشى. لهذا أن يحدث ، قيمة #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # يجب أن تكون مساوية لـ -8.
منذ #g prem (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #، extrema من #G (خ) # هي في النقاط حيث # س ^ 2 + 10X + 11 = 0 #، أنا آكل # x = -5 مساء sqrt {14} #. منذ #g (x) إلى infty # و 0 مثل # x إلى pm infty # على التوالي ، من السهل أن نرى أن الحد الأدنى للقيمة سيكون في #x = -5 + sqrt {14} #.
نحن لدينا #g (-5 + sqrt {14}) ~~ -1.56 #، بحيث الحد الأدنى لقيمة #f prime (x) ~~ 6.44 # - بحيث لا تصل أبد ا إلى الصفر.
