ما هي النقطة الوسطى بين B (3 ، -5 ، 6) و H (5،3،2)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

الصيغة للعثور على نقطة منتصف مقطع خط تعطي نقطتي النهاية هي:

#M = ((اللون (الأحمر) (x_1) + اللون (الأزرق) (x_2)) / 2 ، (اللون (الأحمر) (y_1) + اللون (الأزرق) (y_2)) / 2 ، (اللون (الأحمر) (z_1) + اللون (الأزرق) (z_2)) / 2) #

أين # M # هي نقطة المنتصف والنقاط المعطاة هي:

# (اللون (الأحمر) (x_1) ، اللون (الأحمر) (y_1) ، اللون (الأحمر) (z_1)) # و # (اللون (الأزرق) (x_2) ، اللون (الأزرق) (y_2) ، اللون (الأزرق) (z_2)) #

الاستبدال يعطي:

#M_ (BH) = ((اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (5)) / 2 ، (اللون (الأحمر) (- 5) + اللون (الأزرق) (3)) / 2 ، (اللون (أحمر) (6) + اللون (الأزرق) (2)) / 2) #

#M_ (BH) = (8/2 ، -2/2 ، 8/2) #

#M_ (BH) = (4 ، -1 ، 4) #

إجابة:

(4,-1,4)

تفسير:

لكل من إحداثيات x و y و z المقابلة:

بين الفرق بينهما

- قس م هذا الفرق على 2

- أضف إلى ذلك الإحداثي للنقطة B.

… لتنسيق س ، لديك #(5-3)/2 + 3#، وبالتالي فإن الإحداثي س هو 4. (4 في منتصف الطريق بين 3 و 5).

تنسيق y: #(3-(-5))/2 + (-5) = -1# (-1 هو في منتصف الطريق بين -5 و 3)

ض تنسيق: #(2 - 6)/2 + 6 = 4# (4 في منتصف المسافة بين 6 و 2)

حظا سعيدا

إجابة:

نقطة الوسط هي: #(4,-1,4)#

تفسير:

نقطة الوسط بين نقطتين ، # (X_1، y_1، z_1) # و # (x_2، y_2، z_2) # هو:

# ((X_1 + x_2) / 2، (y_1 + y_2) / 2، (z_1 + z_2) / 2) #

تطبيق هذا على النقطتين المعطيتين:

#((3+5)/2,(-5+3)/2, (6+2)/2)#

#(4,-1,4)#