إجابة:
AOS: س = 0.8
قمة الرأس: (0.8 ، -9.2)
يفتح بارابولا: أعلى.
تفسير:
محور التناظر (الخط العمودي الذي يقسم القطع المكافئ إلى نصفين متطابقين): x = 0.8
وجدت باستخدام الصيغة:
(
قمة الرأس (الذروة في المنحنى): (0.8 ، -9.2)
يمكن العثور عليها عن طريق فرض محور التماثل لـ x للعثور على y.
ص =
يتم فتح المكافئ لأن قيمة هذا الرسم البياني إيجابية.
(
يمكنك أيض ا العثور على كل هذه المعلومات من خلال النظر إليها على الرسم البياني:
الرسم البياني {y = 5x ^ 2-8x-6 -8.545 ، 11.455 ، -13.24 ، -3.24}
لنفترض أن القطع المكافئ لديه قمة (4،7) ويمر أيض ا عبر النقطة (-3،8). ما هي معادلة المكافئ في شكل قمة الرأس؟
في الواقع ، هناك نوعان من القطع المكافئة (من شكل قمة الرأس) التي تلبي مواصفاتك: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 هناك نوعان من أشكال قمة الرأس: y = a (x- h) ^ 2 + k و x = a (yk) ^ 2 + h حيث (h، k) هي قمة الرأس ويمكن العثور على قيمة "a" باستخدام نقطة أخرى. لم نعط أي سبب لاستبعاد أحد النماذج ، وبالتالي فإننا نستبدل الرأس المعطى في كليهما: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 و x = a (y-7) ^ 2 + 4 حل لكلتا القيمتين باستخدام النقطة (-3،8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 و -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 و - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 و a_2 = -7 فيما يلي المعادلتان: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 و x = -7 (y-7) ^ 2 +4 فيما يل
ما هي قمة الرأس ، محور التماثل ، الحد الأقصى أو الحد الأدنى للقيمة ، ومدى القطع المكافئ f (x) = 3x ^ 2 - 4x -2؟
الحد الأدنى x _ ("intercept") ~~ 1.721 و 0.387 إلى 3 المنازل العشرية y _ ("intercept") = - 2 محور التناظر x = 2/3 Vertex -> (x، y) = (2/3، -10 / 3) المصطلح 3x ^ 2 موجب ، لذا فإن الرسم البياني من نوع الشكل uu وبالتالي لون (أزرق) ("الحد الأدنى") "~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ اكتب 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 لون (أزرق) ("لذا محور التناظر هو" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ هكذا x _ ("vertex") = 2/3 بواسطة الإحلال y _ ("vertex") = 3 (2/3) ^ 2 -4 (2/3) -2 = -3.33bar (3) = - 10/3 لون (أزرق) (&q
ما هو شكل قمة الرأس من القطع المكافئ المعطى قمة الرأس (41،71) والأصفار (0،0) (82،0)؟
سيكون النموذج vertex هو -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 يتم تقديم المعادلة الخاصة بنموذج vertex بواسطة: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ، حيث يقع الرأس عند النقطة (h ، ك) لذا ، باستبدال الرأس (41،71) عند (0،0) ، نحصل على ، f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 لذا فإن نموذج الرأس يكون f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.