ما هو شكل قمة الرأس من س = (2y +5) ^ 2 + 21؟

إجابة:

#x = 4 (ص - (-2.5)) ^ 2+ 21 #

تفسير:

معطى: #x = (2y +5) ^ 2 + 21 #

ملاحظة: هناك طريقة سريعة للقيام بذلك ولكن من السهل أن تخلط بين نفسك لذلك سأفعل ذلك بالطريقة التالية.

توسيع المربع:

#x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21 #

#x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1" #

هذا هو النموذج القياسي

#x = ay ^ 2 + بواسطة + c #

أين # أ = 4 ، ب = 20 و ج = 46 #

شكل الرأس العام هو:

#x = a (y - k) ^ 2 + h "2" #

نحن نعرف ذلك #ا# في شكل قمة الرأس هو نفسه #ا# في النموذج القياسي:

#x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1" #

للعثور على قيمة k ، استخدم الصيغة:

#k = -b / (2a) #

# ك = -20 / (2 (4)) = -2.5 #

#x = 4 (ص - (-2.5)) ^ 2+ ح "2.2" #

لإيجاد h ، قيم المعادلة 1 في #x = ك = -2.5 #

# س = 4 (-2.5) ^ 2 + 20 (-2.5) + 46 #

# س = 21 #

#x = 4 (ص - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3" #