ما هو تمييز y = -3x ^ 2 - 4x - 3 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

-20

تفسير:

في الشكل العام للتعبير التربيعي # f (x) = a x ^ 2 + b x + c #والمميز هو # دلتا = ب ^ 2 - 4 أ ج #. مقارنة التعبير المعطى مع النموذج ، نحصل عليه # a = -3 #, # ب = -4 #و # ج = -3 #. وبالتالي فإن التمييز هو # دلتا = (-4) ^ 2 - 4 (-3) (-3) = 16 - 36 = -20 #.

الحل العام للمعادلة # f (x) = 0 # لمثل هذا التعبير التربيعي يعطى بواسطة # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #.

إذا كان الممي ز سالب ا ، فإن أخذ الجذر التربيعي يمنحك قيم ا وهمية. في جوهرها ، ونحن نفهم أنه لا يوجد حقيقة حلول المعادلة # f (x) = 0 #. هذا يعني أن الرسم البياني لل # ص = و (س) # أبدا يقطع المحور السيني. منذ # a = -3 <0 #، يكون الرسم البياني دائم ا أسفل المحور السيني.

هل لاحظ أن لدينا حلول معقدة ، وهي # x = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) = (- (- 4) + - sqrt (-20)) / (2 (-3)) = (-4 + - 2sqrt5 i) / (6) = -2/3 + - (sqrt5 i) / 3 #.