ما هو الفرق بين الرسم البياني للحركة الخطية والرسم البياني للحركة التوافقية؟

يمكن تمثيل الحركة الخطية برسم وقت الإزاحة معادلة # س = فاتو + x_0 # أين # x = النص (الإزاحة) ، v = النص (السرعة) ، t = النص (الوقت) ، x_0 = "الإزاحة الأولية" #، وهذا يمكن أن يفسر على النحو # ص = م × + ج #.

مثال - # س = 3T + 2 #/# ذ = 3X + 2 # (الإزاحة الأولية هي 2 وحدة ويزيد كل إزاحة ثانية بمقدار 3):

رسم بياني {3x + 2 0 ، 6 ، 0 ، 17}

مع الحركة التوافقية ، يتأرجح كائن حول نقطة توازن ، ويمكن تمثيله كرسوم بيانية لوقت الإزاحة مع أي من المعادلات # س = x_text (حد أقصى) الخطيئة (omeg + الصورة) # أو # س = x_text (حد أقصى) كوس (أوميجا تي + الصورة) #، أين # x = النص (الإزاحة) ، x_text (الحد الأقصى) = النص (الحد الأقصى للإزاحة) ، أوميغا = النص (السرعة الزاوية) ، t = النص (الوقت) ، s = النص (إزاحة الطور) #. هذه المعادلة مماثلة ل # ذ = ACOS (ب س + ج) # أو # ذ = آسين (ب س + ج) #.

مثال - # س = 3cos (10T-1) #/# ذ = 3cos (10X-1) # (الحركة التوافقية مع أقصى إزاحة 3 وحدات ، وسرعة الزاوية # 10text (rad s) ^ - 1 #، وتحول مرحلة من 1 #text (راديان) #:

رسم بياني {3cos (10x-1) -10 ، 10 ، -3 ، 3}

ما هي متغيرات الرسم البياني أدناه؟ كيف ترتبط المتغيرات في الرسم البياني في نقاط مختلفة من الرسم البياني؟

الحجم والوقت عنوان "الهواء في بالون" هو في الواقع استنتاج مستنتج. المتغيرات الوحيدة في مؤامرة ثنائية الأبعاد مثل ما يظهر ، هي تلك المستخدمة في المحورين x و y. لذلك ، الوقت والحجم هي الإجابات الصحيحة.

بدون الرسوم البيانية ، ما هو التحول الذي يحدث بين الرسم البياني y = 1 / x والرسم البياني لـ y = 1 / (x + 5) -2؟

الرسم البياني لـ g هو الرسم البياني لـ 1 / x ، وتحول 5 وحدات إلى اليسار ، و 2 وحدة لأسفل. دع f (x) = 1 / x ، و g (x) = 1 / (x + 5) - 2. ثم ، g (x) = f (x + 5) - 2. لذلك ، فإن الرسم البياني g هو الرسم البياني من و ، تحولت 5 وحدات إلى اليسار ، و 2 وحدة إلى أسفل. بشكل عام ، بالنسبة لأي وظيفتين ، f ، g ، إذا كان g (x) = f (x - a) + b ، فإن الرسم البياني g هو الرسم البياني لـ f تحول الوحدات إلى اليمين ، ووحدات b إلى الأعلى. القيم السلبية تعني اتجاهات معاكسة.

ارسم الرسم البياني لـ y = 8 ^ x مع ذكر إحداثيات أي نقاط حيث يعبر الرسم البياني محاور الإحداثيات. صف بالكامل التحويل الذي يحول الرسم البياني Y = 8 ^ x إلى الرسم البياني y = 8 ^ (x + 1)؟

انظر أدناه. الدوال الأسية مع عدم وجود تحويل عمودي لا تعبر محور x أبد ا. على هذا النحو ، لن يكون y = 8 ^ x أي اعتراض x. سيكون تقاطع ص في y (0) = 8 ^ 0 = 1. الرسم البياني يجب أن يشبه ما يلي. الرسم البياني {8 ^ x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} الرسم البياني لـ y = 8 ^ (x + 1) هو الرسم البياني لـ y = 8 ^ x نقل وحدة واحدة إلى اليسار ، بحيث تكون y- اعتراض الآن يكمن في (0 ، 8). سترى أيض ا أن y (-1) = 1. رسم بياني {8 ^ (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} نأمل أن يساعد هذا!