ما هو ميل الخط الفاصل بين (-1 ، 15) و (4 ، 3)؟

إجابة:

y = mx + b احسب الميل ، m ، من قيم النقطة المحددة ، حل لـ b باستخدام إحدى قيم النقاط ، وتحقق من الحل الخاص بك باستخدام قيم النقاط الأخرى.

تفسير:

يمكن اعتبار الخط نسبة التغيير بين المواضع الأفقية (x) والرأسي (ص). وبالتالي ، بالنسبة لأي نقطتين تحددهما إحداثيات الديكارتية (المستوية) مثل تلك الواردة في هذه المشكلة ، يمكنك ببساطة إعداد التغييرين (الاختلافات) ثم جعل النسبة للحصول على الميل ، م.

الفرق العمودي "y" = y2 - y1 = 3 - 15 = -12

الفرق الأفقي "x" = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5

النسبة = "الارتفاع فوق المدى" ، أو العمودي على المستوى الأفقي = -12/5 للميل ، م.

يحتوي الخط على الشكل العام y = mx + b ، أو الموضع الرأسي هو نتاج الميل والموضع الأفقي ، x ، بالإضافة إلى النقطة التي يعبر فيها الخط (يعترض) المحور السيني (الخط حيث z يساوي الصفر دائم ا.) لذا ، بمجرد حساب الميل ، يمكنك وضع أي من النقطتين المعروفتين في المعادلة ، تارك ا لنا فقط التقاطع "b" غير معروف.

15 = (-12/5) (- 1) + ب ؛ 15 = 12/5 + ب ؛ 75/5 - 12/5 = ب ؛ 63/5 = ب

وبالتالي فإن المعادلة النهائية هي y = - (12/5) x + 63/5

ثم نقوم بالتحقق من ذلك عن طريق استبدال النقطة الأخرى المعروفة في المعادلة:

3 = (-12/5) (4) + 63/5 ؛ 3 = -48/5 + 63/5 ؛ 3 = 15 ؛ 3 = 3 صحيح!