كيف يمكنك العثور على تقاطع x و y لـ y = 3x-2؟

إجابة:

#y = - 2 # و #x = 2/3 #

تفسير:

هذه هي معادلة الخط المستقيم. عندما يعبر الخط المحور السيني ، يكون الإحداثي y صفرا. عن طريق وضع #y = 0 # يمكننا العثور على القيمة المقابلة لـ x (تقاطع x).

ضع #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # وبالتالي # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

وبالمثل ، عندما يعبر الخط المحور ص ، فإن إحداثي س سيكون صفر. ضع #x = 0 # للعثور على تقاطع ص.

ضع #x = 0 #: # ذ = 0 - 2 # # rArry = -2 #

إجابة:

#color (أزرق) ("تقاطع y" -> y = -2) #

#color (أزرق) ("تقاطع x" -> x = 2 / 3_ #

تفسير:

معطى:# اللون (أبيض) (…..) ص = 3x-2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("للعثور على تقاطع x") #

هذا رسم بياني لخط المضيق لذا ستجد أن الخط المرسوم يعبر المحور ص (التقاطع) بنفس قيمة ثابت #-2#

لماذا هذا؟

يعبر المحور الصادي المحور السيني عند # س = 0 #. هذا يعني أن الحبكة تعبر أيض ا (تقاطع) المحور ص في # س = 0 #. لذلك إذا كنا بديلا # س = 0 # في المعادلة نحصل على:

# ص = (3xx0) -2 #

#COLOR (الأزرق) ("ذ-اعتراض" -> ص = -2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (أزرق) ("للعثور على تقاطع x") #

وبنفس المنطق ، يعبر الخط المرسوم (اعتراض) المحور السيني عند y = 0. لذلك إذا كنا بديلا # ص = 0 # في المعادلة ثم لدينا:

# y = 3x-2color (أبيض) (. x..) -> اللون (أبيض) (. x..) اللون (البني) (0 = 3x-2) #

إضافة #COLOR (الأزرق) (2) # لكلا الجانبين:

#COLOR (البني) (0color (الأزرق) (+ 2) = 3X-2color (الأزرق) (+ 2)) #

#COLOR (الأخضر) (2 = 3X + 0) #

اقسم كلا الجانبين على #COLOR (الأزرق) (3) #

#COLOR (الأخضر) (2 / (اللون (الأزرق) (3)) = (3X) / (اللون (الأزرق) (3)) #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

لكن 3/3 = 1 إعطاء:

# 2/3 = س #

#COLOR (الأزرق) ("س-اعتراض" -> س = 2 / 3_ #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~