يبلغ ارتفاع المثلث 5 أمتار عن نصف قاعدته. إذا كانت مساحة المثلث 300 متر مربع ، كيف يمكنك العثور على مقياس الارتفاع؟

يبلغ ارتفاع المثلث 5 أمتار عن نصف قاعدته. إذا كانت مساحة المثلث 300 متر مربع ، كيف يمكنك العثور على مقياس الارتفاع؟
Anonim

إجابة:

ارتفاع# = 15 "متر" #

تفسير:

الصيغة لمنطقة المثلث هي #A = (bh) / 2 #.

دع القاعدة تكون #ب# ويكون الطول # b / 2 - 5 #.

ثم:

# 300 = (b (b / 2 - 5)) / 2 #

# 600 = ب (ب / 2 - 5) #

# 600 = b ^ 2/2 - 5b #

# 600 = (ب ^ 2 - 10 ب) / 2 #

# 1200 = ب ^ 2 - 10 ب

# b ^ 2 - 10b - 1200 = 0 #

حل بإكمال المربع:

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25 -25) = 1200 #

# 1 (b ^ 2 - 10b + 25) - 25 = 1200 #

# (ب - 5) ^ 2 = 1225 #

#b - 5 = + -35 #

# ب = -30 و 40 #

وبالتالي ، يقيس الأساس # 40 "متر" (الطول السلبي مستحيل).

لذلك يقيس الارتفاع # 40/2 - 5 = اللون (الأخضر) (15) #

نأمل أن هذا يساعد!