ما هي قمة y = (x + 6) (x + 4)؟

إجابة:

قمة الرأس هي النقطة # (س، ص) = (- 5، -1) #.

تفسير:

سمح # F (س) = (س + 6) (س + 4) = س ^ {2} + 10X + 24 #.

نهج واحد هو أن ندرك فقط أن قمة الرأس يحدث في منتصف الطريق بين # # س- مفاهيم # س = -4 # و # س = -6 #. وبعبارة أخرى ، فإن قمة الرأس في # س = -5 #. منذ # F (-5) = 1 * (- 1) = - 1 #، وهذا يعني أن الرأس في # (س، ص) = (- 5، -1) #.

لمنهج أكثر عمومية التي تعمل حتى عندما لا يوجد لديه وظيفة من الدرجة الثانية # # س-تفهم ، استخدم طريقة إكمال المربع:

# F (س) = س ^ 2} + 10X + 24 = س ^ {2} + 10X + (02/10) ^ {2} + 24-25 = (س + 5) ^ {2} -1 #.

هذا يضع الوظيفة التربيعية في "شكل قمة الرأس" ، والذي يسمح لك أن ترى أن الحد الأدنى لقيمة #-1# يحدث في # س = -5 #.

وهنا الرسم البياني:

رسم بياني {(x + 6) (x + 4) -20 ، 20 ، -10 ، 10}