زاويتان من المثلث لهما زاويتان pi / 6 و pi / 2. إذا كان طول أحد جوانب المثلث 6 ، فما هو أطول محيط ممكن للمثلث؟

إجابة:

#=14.2#

تفسير:

من الواضح أن هذا مثلث قائم الزاوية مع إحدى الزاويتين المعطيتين # pi / 2 و pi / 6 # والزاوية الثالثة هي # pi- (بي / 2 + بي / 6) = pi- (2pi) / 3 = بي / 3 #

واحد # الجانب = استخدام الوتر = 6 # ؛ لذلك الجوانب الأخرى # = 6sin (pi / 3) و 6 cos (pi / 3) #

لذلك محيط المثلث# = 6 + 6sin (pi / 3) + 6cos (pi / 3) #

# = 6 + (6times0.866) + (6times0.5) #

#=6+5.2+3)#

#=14.2#