إجابة:
انظر عملية الحل بأكملها أدناه:
تفسير:
يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة خطية لهذه المشكلة. تنص صيغة نقطة الميل:
أين
استبدال معلومات الميل والنقطة من المشكلة يعطي:
يمكننا حل أيضا ل
أين
ولفت غريغوري ABCD مستطيل على طائرة الإحداثيات. النقطة A هي في (0،0). النقطة ب هي في (9،0). النقطة C هي في (9 ، -9). النقطة D هي في (0 ، -9). العثور على طول الجانب CD؟
القرص المضغوط الجانبي = 9 وحدات إذا تجاهلنا إحداثيات y (القيمة الثانية في كل نقطة) ، فمن السهل معرفة ذلك ، حيث يبدأ القرص المضغوط الجانبي في x = 9 ، وينتهي عند x = 0 ، القيمة المطلقة هي 9: | 0 - 9 | = 9 تذكر أن حلول القيم المطلقة تكون إيجابية دائم ا إذا كنت لا تفهم سبب ذلك ، يمكنك أيض ا استخدام صيغة المسافة: P_ "1" (9 ، -9) و P_ "2" (0 ، -9 ) في المعادلة التالية ، P_ "1" هي C و P_ "2" هي D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- 9) ^ 2 + (-9 + 9) ^ 2 sqrt ((81) + (0) sqrt (81) = 9 من الواضح أن
ما هي المعادلة في شكل ميل النقطة التي تمر عبر النقاط (2 ، 1) و (-3 ، -6)؟
Y - 1 = 7/5 (x - 2) أو y + 6 = 7/5 (x + 3) يتم كتابة نموذج ميل النقطة كـ y - y_1 = m (x - x_1) استخدم صيغة الميل مع النقطتين المعطيتين للعثور على ميل الخط. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 الآن بعد أن أصبح لدينا m ، يمكننا إدراج قيمتي x و y في أي نقطة لإنشاء خطنا. سوف نستخدم (2 ، 1). ذ - 1 = 7/5 (س - 2) للتحقق من ذلك ، يمكننا استخدام النقطة الأخرى ، (-3 ، -6) -6 - 1 = 7/5 (-3 - 2) -7 = 7/5 * -5 -7 = -7 يمكننا أيض ا قول y + 6 = 7/5 (x + 3) والتحقق من (2،1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7
اكتب المعادلة بشكل قياسي للمعادلة التربيعية التي يكون رأسها عند (-3 ، -32) ويمر عبر النقطة (0 ، -14)؟
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 يتم تقديم نموذج Vertex بواسطة: y = a (x-h) ^ 2 + k مع (h، k) كرأس قمة. سد العجز في قمة الرأس. y = a (x + 3) ^ 2-32 قم بتوصيل النقطة: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 نموذج vertex هو: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14