# ذ = -x ^ 2-8x + 10 # هي معادلة القطع المكافئة التي بسبب المعامل السلبي لل # س ^ 2 # مصطلح ، ونحن نعلم أن فتح أسفل (وهذا هو لديه الحد الأقصى بدلا من الحد الأدنى).
منحدر هذا المكافئ هو
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
وهذا المنحدر يساوي الصفر في قمة الرأس
# -2x-8 = 0 #
قمة يحدث أين # س = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
قمة الرأس في #(-4,58)#
ويبلغ الحد الأقصى لقيمة #26# عند هذه النقطة.
محور التماثل هو # س = -4 #
(خط عمودي من خلال قمة الرأس).
نطاق هذه المعادلة هو # (- س س، + 26 #
طريقتان آخرتان للعثور على قمة الرأس المكافئ:
التحفيظ
الرسم البياني للمعادلة: # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #, لديه قمة في # س = -b / (2A) #
بعد استخدام هذا للعثور على # # س، ضع هذا الرقم في المعادلة الأصلية لتجده # ذ # في قمة الرأس.
# ذ = -x ^ 2-8x + 10 #، لديه قمة في #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
قيمة ال # ذ # متى # س = -4 # هو:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
اكمل المربع
أكمل المربع لكتابة المعادلة في نموذج Vertex:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # لديه قمة الرأس # (ح ، ك) #.
# ذ = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x لون (أبيض) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x +16 -16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) + 10 #, #Y = - (خ 4) ^ 2 + 26 #، لديه قمة #(4, 26)#
