لماذا نحتاج إلى أرقام عقلانية وغير عقلانية؟

لماذا نحتاج إلى أرقام عقلانية وغير عقلانية؟
Anonim

إجابة:

انظر الشرح.

تفسير:

تم إنشاء جميع المجموعات الفرعية من الأرقام الحقيقية لتوسيع العمليات الرياضية التي يمكننا القيام بها عليها.

المجموعة الأولى كانت الأعداد الطبيعية (# # NN) .

في هذه المجموعة ، يمكن القيام بالجمع والضرب فقط.

لجعل الطعن ممكن اضطر الناس إلى اختراع أرقام سالبة وتوسيع الأرقام الطبيعية إلى أعداد صحيحة (# # ZZ)

في هذه المجموعة المضاعفة ، كانت الإضافة والطرح ممكنة ولكن لم يكن بالإمكان إجراء بعض عمليات التشغيل للتقسيم.

لتوسيع النطاق ليشمل جميع العمليات الأساسية الأربع (الجمع والطرح والضرب والقسمة) يجب توسيع هذه المجموعة لتشمل مجموعة أرقام نسبية (# QQ #)

لكن حتى في هذه المجموعة من الأرقام ، لم تكن كل العمليات ممكنة.

إذا حاولنا حساب hypothenuse من مثلث متساوي الساقين الصحيح ، الذي طوله catheti #1# نحصل على عدد #sqrt (2) # وهو مثال على عدد غير عقلاني.

إذا أضفنا أرقام ا عقلانية وغير عقلانية ، فسنحصل على مجموعة كاملة من أعداد حقيقية (# # RR)