ما هو المجال والمدى لـ y = -9x + 11؟

إجابة:

المجال والنطاق كلاهما أرقام حقيقية # # RR. انظر الشرح.

تفسير:

مجال وظيفة هو أكبر مجموعة فرعية من # # RR، والتي يمكن حساب قيمة الوظيفة. للعثور على مجال الوظيفة ، من الأسهل التحقق من النقاط مستبعد من المجال.

الاستثناءات المحتملة هي:

• أصفار القواطع ،

• الحجج التي تعبيرات تحت الجذر التربيعي هي سالبة ،

• الحجج التي تكون التعبيرات تحت اللوغاريتم سلبية ،

أمثلة:

# F (س) = 3 / (س 2) #

هذه الوظيفة لها # # س في المقام ، وبالتالي فإن القيمة التي # س 2 = 0 # مستبعد من المجال (القسمة على الصفر مستحيل) ، لذلك المجال هو # D = RR- {2} #

# F (س) = الجذر التربيعي (3X-1) #

هذه الوظيفة لها تعبير مع # # س تحت الجذر التربيعي ، وبالتالي فإن المجال هو مجموعة ، حيث

# 3X-1> = 0 #

# 3X> = 1 #

# ضعف> = 1/3 #

المجال هو # D = <1/3، + س س) #

# F (س) = - 9X + 11 #

في هذه الوظيفة لا توجد تعبيرات مذكورة في الاستبعادات ، لذلك يمكن حسابها لأي وسيطة حقيقية.

للعثور على نطاق الوظيفة ، يمكنك استخدام الرسم البياني الخاص بها:

الرسم البياني {-9x + 11 -1 ، 10 ، -5 ، 5}

كما ترون وظيفة يذهب من # + س س # للأرقام السالبة ل # # -oo للأرقام الإيجابية الكبيرة ، وبالتالي فإن النطاق هو أيضا جميع الأرقام الحقيقية # # RR