ما هو شكل قمة الرأس f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12؟

إجابة:

بالنظر إلى الشكل القياسي للقطع المكافئ:

# F (س) = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

شكل قمة الرأس هو:

# F (س) = أ (س-ح) ^ 2 + ك #

يرجى الاطلاع على شرح لعملية التحويل.

تفسير:

بالنظر إلى المعادلة المحددة في شكل قياسي:

#f (x) = -2x ^ 2 + 7x-12 #

هنا هو الرسم البياني:

رسم بياني {-2x ^ 2 + 7x-12 -26.5 ، 38.46 ، -33.24 ، 0.58}

مقارنة مع النموذج القياسي:

# أ = -2 ، ب = 7 ، و ج = -12 #

يمكنك الحصول على قيمة "a" عن طريق الملاحظة:

#a = -2 #

للحصول على قيمة h ، استخدم المعادلة:

#h = -b / (2a) #

# س = -7 / (2 (-2) #

# س = 7/4 #

للحصول على قيمة k ، قم بتقييم الوظيفة في #x = ح #:

# ك = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) -12 #

# ك = -94 / 16 #

استبدال هذه القيم في نموذج الرأس:

#f (x) = -2 (x-7/4) ^ 2-94 / 16 #