إجابة:
يرجى الاطلاع على الشرح …
تفسير:
هذه مشكلة سيئة. أرى مجموعة كبيرة من الأسئلة التي تسأل ما هو الدافع المطبق على كائن ما في لحظة معينة. يمكنك التحدث عن القوة المطبقة في لحظة معينة. ولكن عندما نتحدث عن الدافع ، يتم تعريفه دائم ا لفترة زمنية وليس للحظة زمنية.
بموجب قانون نيوتن الثاني ،
فرض:
حجم القوة:
دفعة:
يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 3 كجم بواسطة v (t) = sin 2 t + cos 9 t. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = (7 pi) / 12؟
لقد عثرت على 25.3Ns ولكن تحقق من طريقتي .... أود استخدام تعريف الدافع ولكن في هذه الحالة في لحظة: "Impulse" = F * t where: F = force t = الوقت الذي أحاول إعادة ترتيب التعبير أعلاه فيه : "الدافع" = F * t = ma * t الآن ، للعثور على التسارع ، أجد ميل الوظيفة التي تصف سرعتك وقم بتقييمها في لحظة معينة. لذلك: v '(t) = a (t) = 2cos (2t) -9sin (9t) في t = 7 / 12pi a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6m / s ^ 2 وبالتالي فإن الدافع: "الدافع" = F * t = ma * t = 3 * 4.6 * 7 / 12pi = 25.3Ns
يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 3 كجم بواسطة v (t) = sin 4 t + cos 3 t. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = pi / 6؟
Int F * dt = 2،598 N * s int F * dt = int m * dvdv = 4 * cos4 t * d t-3 * sin 3 t * dt int F * dt = m (4 int cos 4t dt -3 int sin 3t dt) int F * dt = m (4 * 1 / 4sin 4t + 3 * 1/3 cos 3t) int F * dt = m (sin 4t + cos 3t) "for" t = pi / 6 int F * dt = m (sin 4 * pi / 6 + cos 3 * pi / 6) int F * dt = m (sin (2 * pi / 3) + cos (pi / 2)) int F * dt = 3 (0،866 + 0 ) int F * dt = 3 * 0،866 int F * dt = 2،598 N * s
يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 3 كجم بواسطة v (t) = sin 4 t + cos 4 t. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = pi / 4؟
من النظرية الأساسية للديناميكيات ، إذا كانت v (t) هي السرعة وتكون كتلة الجسم ، فإن p (t) = mv (t) هو الزخم. هناك نتيجة أخرى للقانون الثاني لنيوتن وهي: التغير في الزخم = الدافع على افتراض أن الجسيم يتحرك بسرعة ثابتة v (t) = Sin 4t + Cos 4t وقوة تعمل على إيقافه تمام ا ، يجب علينا حساب القوة على الكتلة. الآن زخم الكتلة عند t = pi / 4 هو ، p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 وحدات. إذا تم إيقاف الجسم / الجسيم ، يكون الزخم النهائي هو 0. وهكذا ، p_i - p_f = -3 - 0 وحدة. هذا يساوي الدافع للقوة. وبالتالي ، ي = - 3 وحدات. تنشأ العلامة السالبة لأن القوة الخارجية وبالتالي فهي تعمل على عكس حركة الجسيم