إجابة:
إجابة
#Y '= (1-س ^ 2) / (س * ص) #
تفسير:
أعتقد أن أراد
# س ص * ذ '= 1-س ^ 2 #
#Y '= (1-س ^ 2) / (س * ص) #
إجابة:
# ص = الجذر التربيعي (2lnx-س ^ 2-c_1) #
تفسير:
أعد كتابة المعادلة التفاضلية أولا. (افترض # ذ '# انه ببساطة # دى / DX #):
# xydy / DX = 1-س ^ 2 #
بعد ذلك ، افصل بين x و y - قس م كلا الجانبين على # # س وضرب كلا الجانبين ب # DX # للحصول على:
# ydy = (1-س ^ 2) / xdx #
الآن يمكننا دمج كلا الجانبين وحل y:
# intydy = كثافة العمليات (1-س ^ 2) / xdx #
# intydy = INT1 / xdx-intx ^ 2 / xdx #
# ص ^ 2/2 + ج = lnx-intxdx #
(تحتاج فقط إلى وضع الثابت في جانب واحد لأنهم يلغون بعضهم البعض في واحد فقط # ج #.)
(حل بالنسبة y):
# ص ^ 2/2 = lnx-س ^ 2/2-ج #
# ص ^ 2 = 2lnx-س ^ 2-c_1 #. (يمكن أن تتغير إلى # # c_1 بعد الضرب في 2)
# ص = الجذر التربيعي (2lnx-س ^ 2-c_1) #
