كيف يمكنك حل x ^ 2 + 20x + 104 = 0 من خلال استكمال المربع؟

إجابة:

#x = -10 + - 2i #

تفسير:

نقل المدى الثابت إلى RHS.

# x ^ 2 + 20x = -104 #

أضف مربع نصف معامل # # س مصطلح لكلا الجانبين:

# x ^ 2 + 20x + لون (أحمر) (10 ^ 2) = -104 + لون (أحمر) (10 ^ 2) #

هذا يصبح:

# (x + 10) ^ 2 = -104 + 100 #

# (x + 10) ^ 2 = -4 #

خذ جذور مربعة من كلا الجانبين.

# x + 10 = + -sqrt (-4) = + -sqrt (4i ^ 2) = + -2i #

#x = -10 + - 2i #