كيف يمكنك حل (log (x)) ^ 2 = 4؟

إجابة:

# س = 10 ^ 2 # أو # س = 10 ^ -2 #

تفسير:

# (دخول (خ)) ^ 2 = 4 #

#implies (Log (x)) ^ 2-2 ^ 2 = 0 #

استخدام صيغة اسمه اختلاف المربعات التي تنص على أنه إذا # ل^ 2 ب ^ 2 = 0 #، ثم # (أ-ب) (أ + ب) = 0 #

هنا # ل^ 2 = (دخول (خ)) ^ 2 # و # ب ^ 2 = 2 ^ 2 #

#implies (log (x) -2) (log (x) +2) = 0 #

الآن ، استخدم خاصية المنتج صفر التي تنص على أنه إذا كان المنتج من رقمين ، ويقول #ا# و #ب#، هي صفر ثم يجب أن يكون واحد من اثنين صفر ا ، أي # ل= 0 # أو # ب = 0 #.

هنا # ل= السجل (س) -2 # و # ب = السجل (س) + 2 #

#يدل# إما #log (س) -2 = 0 # أو #log (خ) + 2 = 0 #

#يدل# إما #log (س) = 2 # أو #log (س) = - 2 #

#يدل# إما # س = 10 ^ 2 # أو # س = 10 ^ -2 #

كيف يمكنك الجمع بين المصطلحات المشابهة في 3 log x + log _ {4} - log x - log 6؟

بتطبيق القاعدة التي تشير إلى أن مجموع السجلات هو سجل للمنتج (وإصلاح الخطأ المطبعي) ، نحصل على السجل frac {2x ^ 2} {3}. يفترض أن الطالب كان يهدف إلى الجمع بين المصطلحات في 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2X ^ 2} {3}

كيف يمكنك حل log 2 + log x = log 3؟

س = 1.5 سجل 2 + سجل س = سجل 3 تطبيق قانون سجل لوغاريتم (س ص) = سجل س + سجل ص سجل (2.x) = سجل 3 أخذ antilog من كلا الجانبين 2.x = 3 × = 1.5

كيف يمكنك حل log (2 + x) -log (x-5) = log 2؟

X = 12 أعد الكتابة كتعبير لوغاريتمي فردي ملاحظة: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * اللون (أحمر) ((x-5)) = 2 * اللون (أحمر) ((x-5)) (2 + x) / إلغاء (x-5) * إلغاء ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x- 10 +10 - x = -x +10 =============== اللون (الأحمر) (12 "" "= x) تحقق: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2؟ log (14) - log (7) log (14/7) log 2 = log 2 نعم ، الإجابة هي x = 12