إجابة:
تفسير:
واحدة من خصائص أي ثلاثة أرقام متتالية هي أن مجموعها هو دائما مضاعفات 3.
لماذا هذا؟
أرقام متتالية يمكن كتابتها
يتم إعطاء مجموع 3 أرقام متتالية بواسطة
=
ال
أي من الأرقام المعينة قابلة للقسمة على 3؟
يمكنك ببساطة إضافة أرقامهم لمعرفة ذلك.
إذا كان مجموع أرقام الرقم هو مضاعف 3 ، فإن العدد نفسه قابل للقسمة على 3.
61 فقط غير قابلة للقسمة على 3. لذلك ليس مجموع ثلاثة أرقام متتالية.
مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هو 71 أقل من الأعداد الصحيحة كيف تجد الأعداد الصحيحة؟
دع الأقل من الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي هي x مجموع الأعداد الصحيحة الثلاثة على التوالي سيكون: (x) + (x + 1) + (x + 2) = 3x + 3 يتم إخبارنا أن 3x + 3 = x-71 rarr 2x = -74 rarr x = -37 والأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هي -37 و -36 و -35
مجموع الأعداد الصحيحة الفردية الثلاثة هي -15 ما هي الأعداد الصحيحة الثلاثة؟
الأعداد الصحيحة الثلاثة المتتالية هي -7 ، -5 ، -3 يمكن تمثيل الأعداد الصحيحة الفردية الثلاثة على التوالي جبري ا بـ n n + 2 n + 4 نظر ا لأنها غريبة ، يجب أن تكون الزيادات بوحدات من اثنين. مجموع الأرقام الثلاثة هو -15 n + n + 2 + n + 4 = -15 3n +6 = -15 3n +6 -6 = -15 -6 3n = -21 (3n) / 3 = -21 / 3 ن = -7 ن + 2 = -5 ن + 4 = -3
معرفة الصيغة إلى مجموع الأعداد الصحيحة N أ) ما هو مجموع الأعداد الصحيحة المربعة N على التوالي ، Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2؟ ب) مجموع أول عدد صحيح من الأعداد الصحيحة المتتالية N Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3؟
بالنسبة إلى S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 لدينا sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 حل لـ sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni لكن sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 لذلك sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n