أنت في الجزء الخلفي من شاحنة صغيرة في يوم صيفي دافئ وكنت قد انتهيت للتو من تناول تفاحة. جوهر في يدك وتلاحظ أن الشاحنة يمر فقط مكب نفايات مفتوحة 7.0 متر بسبب الغرب منكم. الشاحنة تسير 30.0 كم / ساعة بسبب الشمال - تابع؟

إجابة:

وجهة نظري في الشاحنة:

#v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # أنا تقريب # ز -> 10 #

# الوقت ، ر = 7/10 ثانية #

#v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x) ، (v_y) ، ("- gt")) = ((-30) ، (60) ، ("- 9.81t")) # أو

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

يتم إعطاء الاتجاه في الطائرة س ص بواسطة الزاوية بين

المتجه المعطى بواسطة # (- 30i + 60j) ؛ theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # أو #296.5^0#

ملاحظة: يمكنك أيض ا استخدام الحفاظ على الزخم للحصول على الاتجاه. لقد أضفت الاتجاه z لأن القلب سيتأثر بالجاذبية ، وبالتالي سيخضع لحركة مكافئ لأنه يسافر إلى القمامة …

مراقب خارج نقطة نظر الشاحنة

تفسير:

هذا هو السؤال الكبير الذي يوضح النزوح والسرعة النسبية ، أو في التسارع العام. في حين أن سؤالك لا يتطرق إليه ، فإن الاعتبار العام لهذا هو تحديد الكرة

مسار في الوجود #v_y و -v_x "و" a_z = g #. سأحاول تقديم نظرة ثاقبة لكلا المشاهد المبسطة ثنائية وثلاثية الأبعاد للمشكلة.سأفعل ذلك من النقطة المرجعية في الشاحنة (وهو ما يسأل سؤالك) ومن مراقب خارج القطار.

مراقب - داخل الشاحنة ، أنا: النواة سوف تتحرك بسرعة ثابتة ، #v_ "الشمال" = v_y = 60 م / ث # بعيدا عن القطار. لا يوجد شيء يبطئ النواة. لذلك سوف أرى الكرة أمامي مباشرة ، وأطير بعيد ا وسقط معها # v_z = -gt #

من الواضح ، سيكون هناك مسار منحني ، قطع مكافئ في y-z ، الطائرة حيث يتحرك القطار بشكل عمودي على. إذن ما أراه هو المتجه ،

1) #v (t) = v_yj - "gt" k = v_yhaty - "gt" hatz = ((0) ، (v_y) ، ("- gt")) = ((0) ، (v_y) ، ("- 9.81 ر ")) # أو

2) #v (t) = 60j - 9.81tk #

لحساب ر ، يمكنك استخدام # # v_y والمسافة إلى القمامة

مسافه: بعد #y = 7 م #

#t = (7 م) / (60 م / ث) = 7/60 ثانية ~~.1167 # أدخل هذا في 2 ولدينا:

3) #v (t) ~~ 60j - 10 * 7 / 10k = 60j - 7k # أنا تقريب # ز -> 10 #

مراقب - خارج الشاحنة ، أنت من الواضح أن المراقبين على الجانب سيرا على الأقدام بالقرب من الشاحنة سيرون أيضا سرعة الشاحنة لذلك نحن بحاجة إلى ضبط المعادلة 1) و 2) على النحو التالي:

3) #v (t) = v_ (x) i + v_yj - "gt" k #

#v_ (x) hatx + v_yhaty - "gt" hatz = ((v_x) ، (v_y) ، ("- gt")) = ((-30) ، (60) ، ("- 9.81t")) # أو

4) #v (t) = -30i + 60j - 7k #

يتم إعطاء الاتجاه في الطائرة س ص بواسطة الزاوية بين

المتجه المعطى بواسطة # (- 30i + 60j) ؛ theta = tan ^ -1 (-2) = -63.4 ^ 0 # أو #296.5^0#