إجابة:
# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
تفسير:
عزل المصطلح الذي يتضمن # # س:
#ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) #
استخدم خاصية اللوغاريتم #ln (أ ^ ب) = مليار (أ) #:
# 2LN (س) = 2-3ln (2) #
عزل المصطلح الذي يتضمن # # س مرة أخرى:
#ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) #
خذ الأسي لكلا المصطلحين:
# e ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
النظر في حقيقة أن الأس ولوغاريتم هي وظائف عكسية ، وبالتالي # e ^ {ln (x)} = x #
# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
إجابة:
# ضعف = + - (esqrt2) / 4 #
تفسير:
# 1 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2 = 4 #
طرح #2# من كلا الجانبين.
# 2 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2-2 = 4-2 #
# 3 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) = 2 #
خاصية: # alog_bm = log_bm ^ أ #
# 4 "" ln2 ^ 3 + ln (x ^ 2) = 2 #
# 5 "" ln8 + ln (x ^ 2) = 2 #
خاصية: # log_bm + log_bn = log_b (بالمليون) #
# 6 "" ln (8x ^ 2) = 2 #
# 7 "" log_e (8x ^ 2) = 2 #
تحويل إلى نموذج الأسي.
# 8 "" hArre ^ 2 = 8x ^ 2 #
اقسم كلا الجانبين على #8#.
# 9 "" e ^ 2/8 = x ^ 2 #
طرح # ه ^ 2/8 # من كلا الجانبين.
# 10 "" x ^ 2-e ^ 2/8 = 0 #
الفرق بين مربعين.
# 11 "" (x + sqrt (e ^ 2/8)) (x-sqrt (e ^ 2/8)) = 0 #
# 12 "" (x + e / (2sqrt2)) (x-e / (2sqrt2)) = 0 #
ترشيد.
# 13 "" (x + (esqrt2) / 4) (x- (esqrt2) / 4) = 0 #
وبالتالي: #COLOR (الأزرق) (س = + - (esqrt2) / 4) #
