ما هي صيغة ضرب الأعداد المركبة في شكل مثلثي؟

في شكل مثلثي ، يبدو العدد المركب كما يلي:

#a + bi = c * cis (theta) #

أين #ا#, #ب# و # ج # هي العددية.

دع رقمين معقدين:

# -> k_ (1) = c_ (1) * رابطة الدول المستقلة (ألفا) #

# -> k_ (2) = c_ (2) * رابطة الدول المستقلة (تجريبية) #

#k_ (1) * k_ (2) = c_ (1) * c_ (2) * رابطة الدول المستقلة (ألفا) * رابطة الدول المستقلة (تجريبية) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha) + i * sin (alpha)) * (cos (beta) + i * sin (beta)) #

هذا المنتج سينتهي به الأمر إلى التعبير

#k_ (1) * k_ (2) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * (cos (alpha + beta) + i * sin (alpha + beta)) = #

# = c_ (1) * c_ (2) * رابطة الدول المستقلة (ألفا + تجريبية) #

من خلال تحليل الخطوات المذكورة أعلاه ، يمكننا أن نستنتج ذلك ، لاستخدام مصطلحات عامة #c_ (1) #, #c_ (2) #, #ألفا# و # بيتا #، صيغة المنتج المكون من رقمين معقدين في شكل مثلثي هي:

# (c_ (1) * cis (alpha)) * (c_ (2) * cis (beta)) = c_ (1) * c_ (2) * cis (alpha + beta) #

آمل أن يساعد.