ما هو الشرط ل x ^ 2 + ax + b لتكون قابلة للقسمة على x + c؟

إجابة:

# ج ^ 2-ميلان + ب = 0 #

تفسير:

إذا وفقط إذا كان متعدد الحدود # F (خ) # هو قابل للقسمة من قبل # س واحد #، يمكننا عامل # F (خ) # إلى # F (س) = (س-أ) ز (خ) #.

استبدل # س = A # وسوف تجد # F (أ) = 0 #! وهذا ما يسمى نظرية العامل.

لهذا السؤال ، دعونا # F (س) = س ^ 2 + الفأس + ب #. متى # F (خ) # هو قابل للقسمة من قبل # س + ج #, # F (-c) = 0 # يجب أن تكون راضية.

# F (-c) = 0 #

# (- ج) ^ 2 + ل* (- ج) + ب = 0 #

# ج ^ 2-ميلان + ب = 0 #