إجابة:
النقطة #(2,-3)# هل ليس الاستلقاء على منحنى معين.
تفسير:
ضع الإحداثيات #(2,-3)# في المعادلة المعطاة نحصل على:
# LHS = 2 (16) (4) (81) +6 (8) +7 (9) #
# = 10368 +48+63#
# = 10479#
# != 2703 #
لذلك النقطة #(2,-3)# هل ليس الاستلقاء على منحنى معين.
إجابة:
#Y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# ذ = -1.5x-0.0013 #
تفسير:
أولا ، نأخذ # د / DX # من كل مصطلح.
# د / DX 8X ^ 4Y ^ 4 + د / DX 6X ^ 3 + د / DX 7Y ^ 2 = د / DX 2703 #
# 8Y ^ 4D / DX س ^ 4 + 8X ^ 4D / DX ص ^ 4 + 18X ^ 2 + د / DX 7Y ^ 2 = 0 #
# 8Y ^ 4 (4X ^ 3) + 8X ^ 4D / DX ص ^ 4 + 18X ^ 2 + د / DX 7Y ^ 2 = 0 #
# 32y ^ 4X ^ 3 + 8X ^ 4D / DX ص ^ 4 + 18X ^ 2 + د / DX 7Y ^ 2 = 0 #
قاعدة السلسلة تعطينا:
# د / DX = دى / DX * د / دى #
# 32y ^ 4x ^ 3 + 8x ^ 4dy / dx d / dy y ^ 4 + 18x ^ 2 + dy / dx d / dy 7y ^ 2 = 0 #
# 32y ^ 3X ^ 3 + دى / DX 8X ^ 4 (4Y ^ 3) + 18X ^ 2 + دى / DX 14Y = 0 #
# دى / DX 32y ^ 3X ^ 4 + 14Y = - (18X ^ 2 + 32y ^ 4X ^ 3) #
# دى / DX = - (18X ^ 2 + 32y ^ 4X ^ 3) / (32y ^ 3X ^ 4 + 14Y) #
الآن نضع في # س = 2 #, # ص = -3 #
# دى / DX = - (18 (2) ^ 2 + 32 (-3) ^ 4 (2) ^ 3) / (32 (-3) ^ 3 (2) ^ 4 + 14 (-3)) #
#COLOR (أبيض) (دى / DX) = - 3468/2311 # (سيتم تحويلها لاحقا)
معادلة الظل هو # ص = م × + ج #
# -3 = 2 (-3468/2311) + ج #
# ج = -3-2 (-3468/2311) = 3/2311 #
#Y = - (3468x) / 2311 + 3/2311 #
# ذ = -1.5x-0.0013 #
