كيف يمكنك العثور على المعدل الفوري لتغيير f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 في x = -1؟

كيف يمكنك العثور على المعدل الفوري لتغيير f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 في x = -1؟
Anonim

إجابة:

في # س = -1 #، معدل التغير الفوري لل # F (خ) # باطل.

تفسير:

عندما تحسب مشتق دالة ما ، تحصل على وظيفة أخرى تمثل الاختلافات في منحنى منحنى الوظيفة الأولى.

ميل المنحنى هو معدل التباين الفوري لوظيفة المنحنى عند نقطة معينة.

لذلك ، إذا كنت تبحث عن معدل التباين الفوري للدالة في نقطة معينة ، فيجب عليك حساب مشتق هذه الوظيفة عند النقطة المذكورة.

في حالتك:

#f (x) = x ^ 2-2 / x + 4 rarr # معدل التباين في # س = -1 #?

حساب المشتق:

# F '(س) = (د (س ^ 2)) / (DX) - (د (2 / خ)) / (DX) + (D4) / (DX) #

# = 2X - (- 2 / س ^ 2) + 0 = 2X + 2 / س ^ 2 #

الآن ، تحتاج فقط إلى استبدال # # س في # F '(خ) # مع قيمتها المعطاة ، # س = -1 #

# F '(- 1) = 2 (-1) +2 / (- 1) ^ 2 = -2 + 2 = 0 #

المشتق لاغ ، وبالتالي فإن معدل التغيير اللحظي لاغ ولا تعمل الوظيفة على زيادتها أو إنقاصها في هذه المرحلة المحددة.