ما هو int1 / (x ^ 2 + 5)؟

ما هو int1 / (x ^ 2 + 5)؟
Anonim

الاعتذارات - لقد نشرت هذا في المكان الخطأ ولا يمكنني معرفة كيفية حذفه.:(

إجابة:

(1 / sqrt 5) Arctan (x / sqrt 5) + C

تفسير:

هذا هو في الغالب التلاعب الجبري ومعرفة أن جزءا لا يتجزأ من 1 / (س ^ 2 + أ ^ 2) = 1 / أ أركان س / أ

في هذه الحالة = sqrt 5 إذا كانت ^ 2 = 5

يأتي البديل على وشك تحويل x ^ 2 + 5 إلى u ^ 2 + 1 واستخدام المعرفة التي لا يتجزأ من 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

لا تنس أنه إذا كانت u = x / (sqrt 5) ، فعندئذ dx = (sqrt 5) du