يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = t ^ 2 - 2t +2. ما هي سرعة الكائن في ر = 1؟

إجابة:

سرعة كائن ما هي مشتق وقت إحداثيات الموضع. إذا تم إعطاء الموضع كدالة للوقت ، فيجب أولا العثور على مشتق الوقت للعثور على دالة السرعة.

تفسير:

نحن لدينا #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

التفريق في التعبير ،

# (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#P (ر) # يدل على الموقف وليس الزخم للكائن. لقد أوضحت هذا بسبب #vec p # رمزا يدل على الزخم في معظم الحالات.

الآن ، بحكم التعريف ، # (dp) / dt = v (t) # وهي السرعة. أو في هذه الحالة السرعة لأن مكونات المتجه لا تعطى.

وهكذا، #v (t) = 2t - 2 #

في #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # وحدة.