يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. ما هي سرعة الكائن في ر = 5؟

إجابة:

#v (5) = 1.09 # # "LT" ^ - 1 #

تفسير:

يطلب منا العثور على سرعة كائن في #t = 5 # (بدون وحدات) مع معادلة موضع معين ،

للقيام بذلك ، نحتاج إلى العثور على الكائن السرعة كدالة للوقت ، من خلال التفريق معادلة الموقف:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = اللون (الأحمر) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

الآن كل ما يتعين علينا القيام به هو سد العجز #5# إلى عن على # ر # للعثور على السرعة في #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = اللون (الأزرق) (1.09 # #COLOR (الأزرق) ("LT" ^ - 1 #

(ال # "LT" ^ - 1 # المصطلح هو شكل الأبعاد السرعة أنا استخدمه هنا فقط لأنه لم يتم إعطاء أي وحدات.)