Int2 / (2X ^ 2 + 2X) DX؟

إجابة:

#ln (القيمة المطلقة (س / (س + 1))) + C #

تفسير:

أولا نعالج 2:

# INT1 / (س ^ 2 + س) DX #

ثم عامل القاسم:

# INT1 / (س (س + 1)) DX #

نحتاج إلى تقسيم هذا إلى أجزاء جزئية:

# 1 = A (س + 1) + عاشرا #

عن طريق # س = 0 # يعطينا:

# A = 1 #

ثم استخدام # س = -1 # يعطينا:

# 1 = -B #

باستخدام هذا نحصل على:

# INT1 / س 1 / (س + 1) DX #

# INT1 / xdx-الباحث / (س + 1) DX #

#ln (القيمة المطلقة (س)) - قانون الجنسية (القيمة المطلقة (س + 1 _) + C #

#ln (القيمة المطلقة (س / (س + 1))) + C #